在教学内容方面，我们立足开好两个头——课程的开始和每一次课的引入，特别设计的绪论课帮助学习者在

进入正式内容学期之前，及时了解复变函数的历史、复变函数理论与微积分理论的本质区别以及复变函数理论的概貌；在每一个教学单元我们设计问题引入，尤其是通过大家熟知的微积分理论导入相应的内容，让学习者逐步体会复变函数理论的强大。在每一个知识点的讲授中，注意充分挖掘复变函数可视化的素材，在注重数学专业对理论严谨性要求的同时，尽量用形象直观的方式来诠释教学内容。为了加强学习者综合训练环节，我们在每一单元设计有2-3道讨论题，通过讨论区进行研讨并分享研讨成果，帮助学习者提高用所学知识解决较复杂问题的能力。